Cos'è connettivi logici?

Connettivi Logici

I connettivi logici, anche detti operatori logici o porte logiche (in ambito informatico), sono simboli o parole usate per connettere due o più proposizioni (o asserzioni) per formare una proposizione composta. La verità (o falsità) della proposizione composta dipende dalla verità (o falsità) delle proposizioni componenti e dal significato del connettivo.

Ecco i connettivi logici principali:

• Negazione (NOT): Inverte il valore di verità di una proposizione. Simbolo: ¬, ~, !, oppure prefisso "non". Se una proposizione P è vera, ¬P è falsa, e viceversa. Esempio: Se P = "Oggi piove", allora ¬P = "Oggi non piove". Per maggiori informazioni: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Negazione%20Logica

• Congiunzione (AND): Restituisce "vero" solo se entrambe le proposizioni connesse sono vere. Simbolo: ∧, &, oppure la parola "e". P ∧ Q è vera solo se sia P che Q sono vere. Esempio: Se P = "Oggi piove" e Q = "Ho l'ombrello", allora P ∧ Q = "Oggi piove e ho l'ombrello". Per maggiori informazioni: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Congiunzione%20Logica

• Disgiunzione (OR): Restituisce "vero" se almeno una delle proposizioni connesse è vera. Esistono due tipi principali di disgiunzione:

  • Disgiunzione Inclusiva: Restituisce "vero" se almeno una delle proposizioni è vera, inclusi i casi in cui entrambe sono vere. Simbolo: ∨, oppure la parola "o". P ∨ Q è vera se P è vera, Q è vera, o entrambe sono vere. Esempio: Se P = "Mangio la pizza" e Q = "Mangio la pasta", allora P ∨ Q = "Mangio la pizza o mangio la pasta" (potrei mangiare entrambe). Per maggiori informazioni: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Disgiunzione%20Logica%20Inclusiva
  • Disgiunzione Esclusiva (XOR): Restituisce "vero" solo se una sola delle proposizioni connesse è vera, e non entrambe. Simbolo: ⊕, ↮, oppure la parola "o...o...". P ⊕ Q è vera solo se P è vera e Q è falsa, oppure P è falsa e Q è vera. Esempio: Se P = "Vado al cinema" e Q = "Vado a teatro", allora P ⊕ Q = "O vado al cinema o vado a teatro" (non posso fare entrambe le cose). Per maggiori informazioni: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Disgiunzione%20Logica%20Esclusiva

• Implicazione (IF...THEN): Esprime una relazione di causa-effetto tra due proposizioni. Simbolo: →, ⇒. P → Q si legge "Se P allora Q" oppure "P implica Q". È considerata falsa solo se P è vera e Q è falsa. In tutti gli altri casi è vera. P è detta "ipotesi" o "antecedente" e Q è detta "tesi" o "conseguente". Esempio: Se P = "Piove", e Q = "La strada è bagnata", allora P → Q = "Se piove, allora la strada è bagnata". Per maggiori informazioni: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Implicazione%20Logica

• Bicondizionale (IF AND ONLY IF): Afferma che due proposizioni sono logicamente equivalenti. Simbolo: ↔, ⇔. P ↔ Q si legge "P se e solo se Q". È vera solo se P e Q hanno lo stesso valore di verità (entrambe vere o entrambe false). Esempio: Se P = "Sono un triangolo equilatero" e Q = "Ho tutti e tre i lati uguali", allora P ↔ Q = "Sono un triangolo equilatero se e solo se ho tutti e tre i lati uguali". Per maggiori informazioni: https://it.wikiwhat.page/kavramlar/Bicondizionale%20Logico

Le tabelle di verità sono uno strumento fondamentale per analizzare il comportamento dei connettivi logici. Mostrano tutti i possibili valori di verità delle proposizioni componenti e il corrispondente valore di verità della proposizione composta.